स्तंभ $-I$ में प्रक्रियाएं और स्तंभ $-II$ में कार्य के सूत्र दिए गए हैं। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें:
स्तंभ $-I$ स्तंभ $-II$ $(a)$ समतापीय प्रक्रिया $(i)$ $W = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ $(b)$ रुद्धोष्म प्रक्रिया $(ii)$ $W = P\Delta V$ $(iii)$ $W = 2.303\mu RT \log_{10} \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$
| स्तंभ $-I$ | स्तंभ $-II$ |
|---|---|
| $(a)$ समतापीय प्रक्रिया | $(i)$ $W = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ |
| $(b)$ रुद्धोष्म प्रक्रिया | $(ii)$ $W = P\Delta V$ |
| $(iii)$ $W = 2.303\mu RT \log_{10} \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$ |
(A) समतापीय प्रक्रिया के लिए,तापमान $T$ स्थिर रहता है। किया गया कार्य $W = \int_{V_1}^{V_2} P dV = \int_{V_1}^{V_2} \frac{\mu RT}{V} dV = \mu RT \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right) = 2.303 \mu RT \log_{10} \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$ द्वारा दिया जाता है। अतः,$(a)$ का मिलान $(iii)$ से होता है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,किया गया कार्य $W = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ होता है। अतः,$(b)$ का मिलान $(i)$ से होता है।
इसलिए,सही मिलान $(a-iii, b-i)$ है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,किया गया कार्य $W = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ होता है। अतः,$(b)$ का मिलान $(i)$ से होता है।
इसलिए,सही मिलान $(a-iii, b-i)$ है।
Explore More
Similar Questions
एक आदर्श गैस को $P-V$ आरेख में दिखाए गए अनुसार वैकल्पिक पथों $A, B, C$ और $D$ के माध्यम से अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाया जाता है। मान लीजिए कि $Q, W$ और $\Delta U$ क्रमशः गैस को दी गई ऊष्मा,किए गए कार्य और आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाते हैं। तो:
निम्नलिखित में से गलत कथन चुनिए:
$S1$: ऊष्मा इंजन की दक्षता $1$ हो सकती है,लेकिन रेफ्रिजरेटर का निष्पादन गुणांक कभी भी अनंत नहीं हो सकता है।
$S2$: ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम मूलतः ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत है।
$S3$: ऊष्मागतिकी का द्वितीय नियम प्रथम नियम के अनुकूल कई घटनाओं की अनुमति नहीं देता है।
$S4$: एक ऐसी प्रक्रिया,जिसका एकमात्र परिणाम ठंडी वस्तु से गर्म वस्तु में ऊष्मा का स्थानांतरण हो,असंभव है।
$S1$: ऊष्मा इंजन की दक्षता $1$ हो सकती है,लेकिन रेफ्रिजरेटर का निष्पादन गुणांक कभी भी अनंत नहीं हो सकता है।
$S2$: ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम मूलतः ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत है।
$S3$: ऊष्मागतिकी का द्वितीय नियम प्रथम नियम के अनुकूल कई घटनाओं की अनुमति नहीं देता है।
$S4$: एक ऐसी प्रक्रिया,जिसका एकमात्र परिणाम ठंडी वस्तु से गर्म वस्तु में ऊष्मा का स्थानांतरण हो,असंभव है।
Medium
View Solutionएक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस $\left(c_{V} = \frac{3}{2} R\right)$ एक चक्र से गुजरती है,जिसमें यह पहले समआयतनिक रूप से $\left(\frac{3}{2} P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था से $\left(P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था में जाती है,और फिर समदाबीय रूप से $\frac{1}{2} V_{0}$ आयतन तक संकुचित होती है। इसके बाद इसे $P-V$ आरेख पर एक चौथाई दीर्घवृत्त (quarter ellipse) पथ द्वारा प्रारंभिक अवस्था में वापस लाया जाता है। इस चक्र की दक्षता है
एक द्विपरमाणुक गैस को नियत दाब पर ऊष्मा दी जाती है। $\Delta Q : \Delta U : \Delta W$ का अनुपात क्या है?
Medium
View Solutionएक ऊष्मीय रूप से पृथक पात्र में $M$ आणविक द्रव्यमान और $1.4$ विशिष्ट ऊष्मा अनुपात वाली एक आदर्श गैस है। पात्र $v$ गति से चल रहा है और अचानक रुक जाता है। यह मानते हुए कि परिवेश में कोई ऊष्मा नष्ट नहीं होती है,गैस का तापमान कितना बढ़ जाता है? ($R =$ सार्वत्रिक गैस नियतांक)
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo